Los cursos de matemáticas en la Facultad de Ciencias.

Las matemáticas son importantes en la mayoría de las áreas, siendo fundamentales para unas y necesarias en otras, por lo que los planes de estudio de muchas carreras incluyen cursos ineludibles de matemáticas. En la UNAM los cursos de matemáticas a nivel universitario cumplen con las condiciones de formalidad y rigor. 

Pero en la Facultad de Ciencias, (tal vez ya le hayan contado), las matemáticas que se enseñan son “otro boleto” en comparación con las que se imparten en otras facultades más enfocadas en su aplicación operativa.

En Ciencias los cursos tienen otro enfoque, pues se imparten desde sus bases fundamentales. Te lo enseñan a partir de las construcciones axiomáticas de las matemáticas y las desarrollan a través de sus teoremas siguiendo siempre con un rigor lógico. Así, se comienza desde el establecimiento de las estructuras axiomáticas más básicas de los conjuntos y los números. Los conceptos se van construyendo de tal manera que los alumnos deben de desarrollar su capacidad de abstracción más allá de la comúnmente adquirida en el bachillerato. Sobre todo, en los cursos de cálculo es en donde se siente más este “duro golpe”.

He llegado a escuchar por ahí a alumnos de la facultad diciendo: “los cursos de matemáticas en Ciencias comienzan desde cero”. Es más, algunos muchachos suelen decirles a sus compañeros de recién ingreso: “váyanse olvidando de las matemáticas que les enseñaron en la escuela, porque aquí todo será nuevo”. Pero vayamos con cuidado, pues, aunque esto último es correcto le pido que no se caiga con esta idea. De hecho, no importa lo poco o mucho que le hayan enseñado en el bachillerato, todo lo que sepa le será de utilidad. Así que no se vaya a ese extremo. Pero en efecto, las matemáticas van a ser totalmente nuevas para la gran mayoría de ustedes.

Algunos alumnos de física podrían pensar que los cursos de matemáticas de Ciencias carecen de utilidad, pero déjeme recalcarle que más que ser operativos son formativos, mostrándonos el aspecto fundacional de las matemáticas. Además, la enseñanza bajo el rigor lógico y la formalidad inculcan en los alumnos el cuidado y orden que debe de tenerse para plantear y responder a problemas. En ese sentido son verdaderamente útiles y, de hecho, no creo conocer alguien que reniegue de ellos, pues, al contrario, los consideramos como un valor formativo que apreciamos mucho los físicos.

Sin embargo, notarán muy pronto que los conceptos de matemáticas que se requieren en los cursos de física de los primeros cuatro semestres siempre van desfasados respecto a los cursos de cálculo. Muchos de los conceptos y herramientas necesarias en física las recibirás hasta el final del semestre y además se les dedicará muy poco tiempo, (como hemos dicho, los cursos, en particular el cálculo, no están orientados hacia la parte operativa). Este es el eterno problema para los físicos al comienzo de la carrera, pues hay un divorcio entre lo que necesitas en física y lo que te enseñan en matemáticas.

Pero por favor, esto NO es para ponerse triste o molesto, con ganas de demandar al Departamento de Matemáticas. Créame, porque a la larga, estas matemáticas le serán de mucha utilidad en los cursos de física de los últimos dos años de la carrera.

Eso sí, al principio, en los cursos de física tendrá que ir aprendiendo las cosas de una manera más operativa y tal vez hasta por su propia cuenta. Así que, aunque el libro de cálculo de la escuela no le sirva para el Cálculo I y II de la Facultad, no lo deje en el rincón y recurra a él para repasar los aspectos operativos necesarios. Si durante el bachillerato aprendió sobre derivadas e integrales es más probable que sufra un poco menos. Si de plano no cuenta con un texto de la escuela, yo le recomiendo ampliamente que recurra al siguiente libro:

Cálculo diferencial e integral, de Elena de Oteyza, Emma Lam, Carlos Hernández, Angel Carrillo. Editorial Pearson, México, 2019.

(también lo puede encontrar en formato electrónico en la Biblioteca Digital de la UNAM)

Finalmente, de verdad, insístale a sus hermanos, primos o amigos que estén en el bachillerato a que le dediquen seriedad a los cursos de matemáticas. No haga caso del cuento de que en la carrera te lo van a enseñar, pues el que llegue más preparado la va a pasar,... menos peor.