Matemáticas: el lenguaje de la ciencia
Seguramente, saben de la relevancia que tiene el pisano Galileo Galilei (1564-1624) en el desarrollo de la física.
De hecho, él se encuentra nominado dentro de la lista de los 10 físicos más influyentes de la historia de acuerdo a una encuesta realizada entre científicos por la revista Physics World del Institute of Physcis del Reyno Unido, y fue publicada su edición de diciembre de 1999, como parte de una revisión en torno a lo acontecido en esta ciencia al dar inicio del siglo XXI [1].
Galileo fue uno
de los actores principales de la Revolución Científica, contribuyendo a la
fundación del concepto formal que tenemos de la ciencia hasta la actualidad. Parte
de los fundamentos y la actitud epistemológica que caracterizan a la naciente
ciencia en el siglo XVII son expuestos por Galileo en su libro Il Saggiatore
(El ensayador) de 1623 [2].
En el establece
una de sus célebres declaraciones: “La Naturaleza está escrita en lenguaje
matemático” [3,4].
Aunque en
realidad, el no escribió exactamente esto (vea el anexo más abajo), pero suele
resumirse de esta manera para resaltar su idea principal: señalarnos la
importancia subyacente de las matemáticas en la ciencia (que por aquellos
tiempos era conocida como la Filosofía Natural).
Por esto mismo, todo aquel quien quiera acercase a la ciencia, en particular la física, debe de tener en cuenta que sus conceptos se expresarán siempre de manera matemática.
Estoy obligado a advertirte que, si alguien llegase a decirle que le va a explicar aspectos de la física de manera “conceptual”, o “sin matemáticas”, déjeme aclararle que le están mintiendo y quieren verte la cara de tonto. Así, debe quedarle en claro: todo concepto de la física involucra matemáticas, y no sólo eso, sino que son inherentes a ella.
De aquí viene la relevancia de los cursos de matemáticas, pero no solo en la formación de futuros físicos e ingenieros, también en todos los campos de la ciencia. ¿O acaso me puede dar un ejemplo de lo contrario?
Además, considere la necesidad del planteamiento de modelos matemáticos para la descripción de eventos y fenómenos que ocurren en la Naturaleza a partir de conceptos básicos. Deberá poder traducir los resultados que obtenga para darles un sentido y extraer información que permita comprender los fenómenos que se quiera conocer y predecir.
Por otro lado, también hay otro
aspecto que debemos dejar muy en claro, aunque sea brevemente. El que para las
ciencias las matemáticas constituyan lo más parecido a un lenguaje con el cual expresarlas, tenga en mente que las matemáticas, en sí mismas, no constituyen
ningún lenguaje, ni tampoco son una ciencia.
Me preguntará: ¿entonces qué son? Pues
bien, la respuesta es que las matemáticas son simplemente eso, … matemáticas.
Aunque gran parte de sus ideas,
conceptos y estructuras tengan un origen intuitivo generado por abstracciones reflejo
de la realidad, ya sea por medio a analogías o semejanzas al mundo sensible a
nuestro alrededor, de manera más amplia, las matemáticas son resultado
de invenciones humanas que, incluso, se construyen a partir de aspectos e ideas
fuera de toda realidad sensible siempre y cuando permitan mantener una
coherencia lógica interna en su estructura.
Ya habrá espacio en otra entrada del
blog para discutir más a fondo sobre este aspecto. Por lo pronto, lo que espero
es haberle transmitido la importancia y actitud que debe asumir frente a las
matemáticas si desea continuar con el estudio de una carrera científica.
Pero no quiero terminar sin comentarle
el dilemas que presentan entre sí las matemáticas y el lenguaje
de los seres humanos (o incluso el de otros seres vivos terrestres o
extraterrestres).
Genéticamente todas las personas desde
el nacimiento estamos programadas para desarrollar el lenguaje, el cual
constituye uno de los elementos básicos de la conducta de cualquier ser humano.
Es decir, el lenguaje es uno de los elementos que dan forma al comportamiento humano y su base es completamente biológica. Al ser
esto así y considerando lo planteado por Galileo respecto a la ciencia, entonces
deberíamos de ser capaces de poder describir al lenguaje como parte de una
estructura matemática.
Sin embargo, por más esfuerzos que se
han hecho en esa dirección y por más dinero que ofrezca el ejercito de Los
Estados Unidos, hasta la fecha el lenguaje desde la misma gramática natural que
lo genera no se ha podido describir matemáticamente.
Tal vez esto se deba a que el lenguaje
y las matemáticas son aspectos completamente separados de la conciencia humana
y por ello el habla nunca podrán describirse matemáticamente. O pudiera ser que
el lenguaje natural es todavía algo mucho más fundamental y que por lo tanto no
pueda ser descrito con matemáticas, para el beneplácito de algunos humanistas.
Sin embargo, si apoyamos ciegamente la
declaración de Galileo, tarde o temprano debemos de poder conseguirlo. El que
no se haya logrado todavía podría ser debido a que las matemáticas necesarias
para hacerlo todavía no se inventan. ¿Podremos ser capaces de crear estas
matemáticas que permitan describir el lenguaje?
ANEXO
Lo que expresó
Galileo en torno a que La Naturaleza está escrita en lenguaje matemático, se
indica en el Capítulo 6, página 25, de su libro Il Saggiatore (1623) [3]:
“La
filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto
innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non
s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed
altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente
parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.”
Cuya traducción
al español por José Manuel Revuelta [4] es:
“La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos
abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se puede entender si
antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que
está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son
triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible
entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un obscuro
laberinto”.
Página
25 de la primera edición del libro Il Saggiatore, resaltando en donde Galileo
(1623) expresa la idea de que La Naturaleza está
escrita en lenguaje matemático [3].
Referecias
[1] Matin Durrani and Peter Rodgers,
Millennium Survey “Physics: past, present, future”. 1999 Physics World, 12
(12) 7.
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-7058/12/12/2/pdf
Ver también APS News, de la American Physical Society, edición de Febrero del 2000, página 4.
https://www.aps.org/publications/apsnews/200002/top10.cfm
[2] Marquina Fabrega, José Ernesto; Ridaura, Rosalía; Álvarez, José
Luis, y Quintana, Manuel. 1996. Il saggiatore. Un libro poco recordado.
Ciencias, núm. 41, enero-marzo, pp. 4-8.
[3] Galileo Galilei. “Il Saggiatore”. Accademia dei
Lincei. Roma. 1623. Capítulo 6. Pag. 25.
Libro original a formato pdf:
http://mathematica.sns.it/media/volumi/97/Il%20saggiatore_bw.pdf
Copyright 2008-2011: Edizione Nazionale Mathematica italiana.
Auspiciado por Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi. Scuola Normale
Superiore. Italia.
[4] Versión al español más conocida: “El Ensayador”. Traducción del
italiano, prólogo y notas por José Manuel Revuelta.
En colección “Biblioteca de Iniciación Filosófica”. Aguilar
Argentina Ediciones, Buenos Aires. 1981. ISBN: 848204012X.
En colección
“Los Grandes Pensadores”, número 35. Madrid. 1984. ISBN: 8472916596.
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